Здравствуйте, Алина.
Вы не можете дать новорожденному ребёнку придуманную фамилию. Только Вашу.
Согласно
ч. 1 ст. 135 Семейного кодекса Украины:
“1. При рождении ребенка у матери, которая не состоит в браке, в случаях, когда нет общего заявления родителей, заявления отца или решения суда, запись об отце ребенка в Книге регистрации рождений осуществляется по фамилии матери, а имя и отчество отца ребенка записываются по её указанию.”