Здравствуйте, Наталья.
Да, возможно. Но для начала определитесь, хотите ли Вы продолжать обучение как учёный или как врач-практик. Для учёного – это магистратура, аспирантура, докторантура. Для врача-практика – это магистратура и клиническая ординатура. При том, что магистратуру Вы не сможете пройти в интернатуре, она как один из видов образования, Вам уже будет не интересна.
Проще всего после интернатуры Вам будет поступить в клиническую ординатуру. Хотя каждый вид последипломного образования предусматривает наличие определённого стажа работы по специальности (не мене 3-х лет), но и для каждого вида такого образования есть исключения. Для клинической ординатуры они следующие: высокие показатели при обучении (т.е. во время интернатуры Вы должны чем-либо интересоваться и стараться глубоко овладеть знаниями в этой области; выпускные экзамены должны быть сданы на отлично, Крок-3 написан на достаточно высокий процент); рекомендации и ходатайства кафедры о Вашей дальнейшей учёбе и соответствующее решение Учёного совета. Тогда у Вас есть шанс без стажа поступить и учиться далее.
Для аспирантуры без стажа: успешное окончание института (диплом с отличием), прохождение интернатуры и одновременное обучение в магистратуре. Далее, те же рекомендации, ходатайства, решения.
Поступление в аспирантуру возможно и на общих основаниях, т.е. при наличии врачебного стажа работы не менее 3-х лет.
Одним из вариантов для Вас является соискательство. Вы находите руководителя, обговариваете тему и работаете над сбором и анализом материала, пишите диссертацию. Далее прикрепляетесь к институту, сдаёте кандидатские экзамены на оплатной основе, защищаете диссертацию.
Определяйтесь, выбирайте, поступайте, пишите, защищайтесь!
Желаю Вам удачи!