Здравствуйте, Светлана.
Вариантов оформления есть несколько:
1. Увольнение по собственному желанию / по согласованию сторон. Пишите заявление, забираете трудовую, оформляетесь на работу в областную. В этом случае у Вас начинаются трудовые отношения “с чистого листа”.
2. Перевод. Руководство обоих ЛПУ согласовывают между собой условия перевода (перерасчёт средств за Ваш не отгулянный отпуск и т.д.). в трудовой книжке делается запись, что принята по переводу из N-ской больницы на должность врача-(Ваша специальность). В таком случае у Вас есть маленькое преимущество: стаж для тарифного отпуска не прерывается. Если Вы не заберёте компенсацию за не отгулянный отпуск на нынешнем месте работы, её перечислят в областную, то при оформлении следующего тарифного отпуска Вы получите его полную оплату (т.е. и эту компенсацию в том числе).
3. Оформление приказом через Облздрав. Оба руководителя ЛПУ пишут ходатайства: Ваш руководитель, что готов отдать Вас в областную, а из областной – что рады Вас принять. Облздрав оформляет приказ о переводе (если не против также).