Здравствуйте, Арина.
Нет, главврач не имеет права продлевать Вам испытательный срок (исходя из Ваших слов об успешном прохождении месячного испытательного срока).
Продолжительность испытательного срока указывается в приказе о приёме на работу и может быть уменьшенной по усмотрению руководства. Только в случае временной нетрудоспособности работника, этот срок может быть продлён, но не обязательно (опять же, на усмотрение руководства)!