Здравствуйте, Виктор.
Нет, не правильно.
Во-первых, профсоюз никоим образом не причастен к выдаче путёвок или командировкам на курсы. Все затраты на курсы повышение квалификации работников покрываются за счёт государственных дотаций, которые получает больница при бюджетном финансировании.
Во-вторых, для начала напишите заявление на имя главы Вашего профсоюза с требованием вернуть Ваши документы. Заявление лучше отправить рекомендованным письмом с вложением.
Не забывайте, что у больничного профсоюза есть высший орган – районный / городской / областной Совет профсоюза медработников. Если на Ваше заявление в течении месяца не будет ответа от больничного профсоюза, можете смело писать в высший орган жалобу.