Здравствуйте, Ольга.
Если частная стоматологическая поликлиника была оформлена должным образом как лечебно-профилактическое учреждение, то у Вас есть 3 года специального медицинского стажа.
Далее, этот стаж входит в тот, что даёт право Вам подавать документы на присвоение категории (необходимо будет доработать до 5 лет, т.е. ещё 2 года).
Относительно доплаты за выслугу лет: с начала работы в государственной поликлинике Вы только начнёте его нарабатывать, т.к. стаж работы в коммерческих ЛПУ не учитывается при назначении такой доплаты.