Здравствуйте, Victoriya.
Правильно, районные больницы, куда распределяют молодых специалистов, не имеют права курировать их во время заочного цикла. Считается, что уровень ЦРБ не достаточен для получения знаний и практических навыков интернами. Поэтому, Вы проходили заочную часть в областной больнице.
НО
на работу Вы были приняты на должность врача-интерна в свою ЦРБ. Из её фонда заработной платы Вам начислялась зарплата. Именно с этой больницей у Вас начались трудовые отношения в 2007г.
Относительно возможности уволиться по собственному желанию смотрите ответы на остальные Ваши вопросы.